微型科普

乔西:
请教王工个数学问题。排列，组合有什么区别？各自公式是什么。六个动词和六个名词可以组合出多少对动宾短语？谢谢你

回答：
排列：1，2，3三个数，有6种排列：123，132，213，231，312，321。就是说排列和顺序有关。比如老师给同学们排座位，同一张双人桌子，你在左边穆三十在右边，和穆三十在左边你在右边，是两种不同的排列。

组合：和顺序无关，123和321没有分别，是这三个数就行，甭管顺序如何。老师揪住了你和同桌穆三十上课说话，让你俩滚出去在外面罚站，至于是你站左还是右，老师不管，只管你俩且仅仅你俩都在外面受罚，而不是少抓了穆三十或多抓、错抓了另一名无辜的同学。

排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。计算公式是：P(n,m)=n×(n-1)……×(n-m+1)。如：4个里面取3个的排列数就是：4×3×2=24。（提前算出：4-3+1=2）

组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。计算公式是：C(n,m)=P(n,m)/m!，其中m!＝m×（m-1）……×2。“！”不是感叹世界多么操蛋，而是阶乘的意思，就是从1乘到它本身。4个里面取3个的组合数就是：24/(3×2)=4。如：123，124，134，234。（这个例子里，由于每一个组合都可以产生6种排列，因此4里面取3的排列数是24）

至于动宾短语，如果是：（一个动词）＋（一个名词）。那么就是在6个动词里面选一个，在6个名词里面选一个，共可组成36种动宾短语。但是由于中文的特殊性，如操狗逼，这是一个动宾短语，但狗逼是一个复合词，不知道你所说的六个名词中是否有复合词。假如给出的是狗和逼两个字，不是狗逼一个词，那就不是在六个名词中选一个了，选两个也可以：操狗、操逼、操狗逼，假如还能组成操逼狗的话，那就从组合问题变成排列问题了。这样的话排列组合掺起来分情况考虑就稍稍有些复杂了。如果，还能形成三个字、四个字甚至六个字的复合词，那就不是一时半会能给你解释清楚了。总之基本法则就是在名词中选出方案数，在动词中选出方案数，然后二者相乘。